الانحدار الحركة من المتوسط - ج

(p، d، q) نماذج لتحليل السلاسل الزمنية في المجموعة السابقة من المقالات (الجزءان 1 و 2 و 3)، قمنا بتفصيل كبير حول أر (p) و ما (q) و أرما (أر) p، q) نماذج سلسلة الوقت الخطي. وقد استخدمنا هذه النماذج لتوليد مجموعات بيانات محاكية، ونماذج مجهزة لاستعادة المعلمات ثم طبقنا هذه النماذج على بيانات الأسهم المالية. في هذه المقالة سنناقش امتدادا لنموذج أرما، أي نموذج المتوسط ​​المتحرك المتكامل للانحدار الذاتي، أو نموذج أريما (p، d، q). وسوف نرى أنه من الضروري النظر في نموذج أريما عندما يكون لدينا سلسلة غير ثابتة. هذه السلسلة تحدث في وجود اتجاهات مؤشر ستوكاستيك. خلاصة سريعة والخطوات التالية حتى الآن قمنا بالنظر في النماذج التالية (الروابط سوف يأخذك إلى المواد المناسبة): لقد بنيت بشكل مطرد فهمنا من سلسلة زمنية مع مفاهيم مثل الترابط التسلسلي، ستراتاريتي، الخطي، بقايا، كوريلوغرامز، محاكاة، المناسب، الموسمية، غير متجانسة الشرطية واختبار الفرضية. وحتى الآن لم ننفذ أي تنبؤ أو التنبؤ من نماذج لدينا وحتى لم يكن لديك أي آلية لإنتاج نظام التداول أو منحنى الأسهم. وبمجرد دراستنا أريما (في هذه المقالة)، أرش و غارتش (في المقالات القادمة)، سنكون في وضع يمكنها من بناء استراتيجية التداول الأساسية طويلة الأجل على أساس التنبؤ بعائدات مؤشر سوق الأسهم. على الرغم من حقيقة أنني قد ذهبت إلى الكثير من التفاصيل حول النماذج التي نعلم أنها لن يكون في نهاية المطاف الأداء العظيم (أر، ما، أرما)، ونحن الآن على دراية جيدة في عملية النمذجة سلسلة زمنية. وهذا يعني أنه عندما نأتي لدراسة النماذج الأحدث (وحتى تلك الموجودة حاليا في الأدبيات البحثية)، سيكون لدينا قاعدة معرفة كبيرة يمكن رسمها، من أجل تقييم هذه النماذج بفعالية بدلا من معاملتها كمفتاح دوران وصفة طبية أو الصندوق الأسود. الأهم من ذلك، أنها سوف توفر لنا الثقة لتوسيع وتعديلها من تلقاء نفسها وفهم ما نقوم به عندما نفعل ذلك إد مثل أشكركم على التحلي بالصبر حتى الآن، كما قد يبدو أن هذه المواد هي بعيدة عن العمل الحقيقي للتداول الفعلي. ومع ذلك، البحوث التجارية الكمي صحيح هو دقيق، وقياس ويأخذ وقتا كبيرا للحصول على الحق. ليس هناك حل سريع أو الحصول على مخطط الأغنياء في التداول الكمي. كانت مستعدة تقريبا للنظر في نموذج التداول الأول، والذي سيكون خليط من أريما و غارتش، لذلك فمن الضروري أن نقضي بعض الوقت في فهم نموذج أريما جيدا بمجرد أن نبني نموذج التداول الأول، سننظر أكثر نماذج متقدمة مثل عمليات الذاكرة الطويلة، ونماذج فضاء الفضاء (أي مرشح كالمان) ونماذج الانتكاس الذاتي (فار)، والتي سوف تقودنا إلى استراتيجيات تداول أكثر تطورا. المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحدار الذاتي (أريما) نماذج النماذج p، d، q يتم استخدام نماذج أريما لأنها يمكن أن تقلل من سلسلة غير ثابتة إلى سلسلة ثابتة باستخدام سلسلة من خطوات الاختلاف. يمكننا أن نتذكر من المادة على الضوضاء البيضاء والمشي العشوائي أنه إذا طبقنا عامل الاختلاف إلى سلسلة المشي العشوائي (سلسلة غير ثابتة) نحن نترك مع الضوضاء البيضاء (سلسلة ثابتة): بدء نابله شت شت - x وت (أريما) تؤدي هذه الوظيفة أساسا، ولكنها تفعل ذلك مرارا وتكرارا، د مرات، من أجل الحد من سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ومن أجل التعامل مع أشكال أخرى من عدم الترابط خارج الاتجاهات العشوائية يمكن استخدام نماذج إضافية. ويمكن معالجة تأثيرات الموسمية (مثل تلك التي تحدث في أسعار السلع) مع نموذج أريما الموسمية (ساريما)، ولكننا لن نناقش ساريما كثيرا في هذه السلسلة. يمكن معالجة التأثيرات غير المتجانسة المشروطة (كما هو الحال مع تجميع التقلبات في مؤشرات الأسهم) مع أرشغارتش. في هذه المقالة سوف ننظر في سلسلة غير ثابتة مع اتجاهات مؤشر ستوكاستيك وتناسب نماذج أريما لهذه السلسلة. وسوف نصدر أخيرا توقعات لسلسلة المالية لدينا. تعريفات قبل تحديد عمليات أريما نحتاج إلى مناقشة مفهوم سلسلة متكاملة: سلسلة متكاملة من النظام د سلسلة زمنية متكاملة من أجل د. I (d)، إف: بدء نابلاد شت وت نهاية هذا هو، إذا كنا الفرق سلسلة د مرات نتلقى سلسلة الضوضاء البيضاء منفصلة. وبدلا من ذلك، فإن استخدام شرط مكافئ شيفت أوبيراتوران هو: الآن بعد أن عرفنا سلسلة متكاملة يمكننا تعريف عملية أريما نفسها: الانحدار الذاتي المتكامل المتوسط ​​المتحرك نموذج من أجل ص، د، ف سلسلة زمنية نموذج الانحدار الذاتي المتكامل الانحدار النظام p، d، q. أريما (p، d، q). إذا كان نابلاد شت هو المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي للنظام p، q، أرما (p، q). وهذا هو، إذا كان سيريسيس ديفيرنسد d مرات، ثم يتبع أرما (p، q) العملية، ثم هو أريما (p، d، q) سلسلة. إذا استخدمنا التدوين متعدد الحدود من الجزء 1 والجزء 2 من سلسلة أرما، يمكن كتابة عملية أريما (p، d، q) من حيث مشغل التحول المتخلف. : حيث wt هو سلسلة الضوضاء البيضاء منفصلة. وهناك بعض النقاط التي يجب أن نلاحظها بشأن هذه التعريفات. منذ يتم إعطاء المشي العشوائي من قبل شت x وت يمكن أن ينظر إليه أن (1) هو تمثيل آخر، منذ nabla1 شت وزن. إذا كنا نتوقع اتجاها غير خطي فإننا قد نتمكن من استخدام الاختلاف المتكرر (أي د غ 1) لتقليل سلسلة إلى الضوضاء البيضاء الثابتة. في R يمكننا استخدام الأمر ديف مع معلمات إضافية، على سبيل المثال. ديف (x، d3) لتنفيذ الاختلافات المتكررة. المحاكاة و كوريلوغرام و نموذج المناسب منذ قمنا بالفعل باستخدام الأمر arima. sim لمحاكاة عملية أرما (p، q)، فإن الإجراء التالي سوف تكون مماثلة لتلك التي نفذت في الجزء 3 من سلسلة أرما. الفرق الرئيسي هو أننا سنقوم الآن بتعيين d1، أي أننا سوف تنتج سلسلة زمنية غير ثابتة مع عنصر تتجه العشوائية. كما كان من قبل سوف تناسب نموذج أريما لبياناتنا محاكاة، ومحاولة لاسترداد المعلمات، وخلق فترات الثقة لهذه المعلمات، وإنتاج الرسم البياني لبقايا النموذج المجهزة، وأخيرا إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​لتحديد ما إذا كان لدينا مناسبة جيدة. سنقوم بمحاكاة نموذج أريما (1،1،1)، مع معامل الانحدار الذاتي alpha0.6 ومعامل المتوسط ​​المتحرك بيتا-0.5. هنا هو رمز R لمحاكاة ومؤامرة مثل هذه السلسلة: الآن أن لدينا سلسلة محاكاة لدينا ونحن نذهب لمحاولة تناسب نموذج أريما (1،1،1) لذلك. ونظرا لأننا نعرف النظام سنقوم ببساطة بتحديده في صالح: يتم احتساب فترات الثقة على النحو التالي: كل من تقديرات المعلمة تقع ضمن فترات الثقة وقريبة من القيم المعلمة الحقيقية لسلسلة أريما محاكاة. وبالتالي، لا ينبغي لنا أن يفاجأ لرؤية البقايا تبدو وكأنها تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة: وأخيرا، يمكننا تشغيل اختبار يجونغ بوكس ​​لتقديم أدلة إحصائية على تناسب جيد: يمكننا أن نرى أن قيمة P أكبر بكثير من 0.05 وعلى هذا النحو يمكننا أن نذكر أن هناك أدلة قوية لضوضاء بيضاء منفصلة كونها مناسبة لبقايا. وبالتالي، فإن نموذج أريما (1،1،1) هو مناسبا، كما هو متوقع. البيانات المالية والتنبؤ في هذا القسم سنقوم بتكييف نماذج أريما لأمازون، وشركة (أمزن) ومؤشر الأسهم الأمريكية SampP500 (غسك، في ياهو المالية). وسوف نستفيد من مكتبة التوقعات، التي كتبها روب J هيندمان. دعونا المضي قدما وتثبيت المكتبة في R: الآن يمكننا استخدام كوانتمود لتحميل سلسلة الأسعار اليومية من الأمازون من بداية عام 2018. وبما أننا سوف اتخذت بالفعل الاختلافات النظام من الدرجة الأولى، و أريما صالح نفذت قريبا لا تتطلب d غ 0 للمكون المتكامل: كما هو الحال في الجزء 3 من سلسلة أرما، ونحن الآن ذاهب إلى حلقة من خلال مجموعات من p و d و q، للعثور على نموذج أريما (p، d، q) الأمثل. من خلال الأمثل نعني الجمع بين النظام الذي يقلل من معيار المعلومات أكيك (إيك): يمكننا أن نرى أن تم اختيار أمر P4، d0، q4. على وجه الخصوص d0، كما سبق لنا أن اتخذت أولا الفروق ترتيب أعلاه: إذا كنا مؤامرة الرسم البياني من بقايا يمكننا أن نرى إذا كان لدينا دليل لسلسلة الضوضاء البيضاء منفصلة: هناك قممان هامة، وهي في K15 و K21، على الرغم من أننا يجب نتوقع أن نرى قمم ذات دلالة إحصائية ببساطة بسبب اختلاف العينات 5 من الوقت. يتيح إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​(انظر المقالة السابقة) ومعرفة ما إذا كان لدينا دليل على تناسب جيد: كما يمكننا أن نرى قيمة P أكبر من 0.05 وهكذا لدينا أدلة على تناسب جيد في مستوى 95. يمكننا الآن استخدام أمر التنبؤ من مكتبة التوقعات من أجل التنبؤ قبل 25 يوما لسلسلة عودة الأمازون: يمكننا أن نرى توقعات نقطة لل 25 يوما القادمة مع 95 (الأزرق الداكن) و 99 (الضوء الأزرق) العصابات الخطأ . وسوف نستخدم هذه التوقعات في أول استراتيجية تداول سلسلة زمنية لدينا عندما نأتي إلى الجمع بين أريما و غارتش. يتيح تنفيذ نفس الإجراء ل SampP500. أولا نحصل على البيانات من كوانتمود وتحويلها إلى سجل عودة اليومية تيار: نحن تناسب نموذج أريما من خلال حلقات على قيم p، d و q: إيك يخبرنا أن أفضل نموذج هو أريما (2،0، 1) نموذج. لاحظ مرة أخرى أن d0، ونحن قد اتخذت بالفعل الفروق من الدرجة الأولى من سلسلة: يمكننا رسم بقايا النموذج المجهزة لمعرفة ما إذا كان لدينا دليل على الضوضاء البيضاء منفصلة: و كوريلوغرام تبدو واعدة، وبالتالي فإن الخطوة التالية هي لتشغيل اختبار يجونغ بوكس ​​وتأكيد أن لدينا نموذج جيد يصلح: منذ قيمة P أكبر من 0.05 لدينا دليل على نموذج صالح جيدة. لماذا هو أنه في المقالة السابقة لدينا اختبار لجونغ بوكس ​​ل SampP500 أظهرت أن أرما (3،3) كان مناسبا لتراجع سجل اليومية لاحظ أن أنا عمدا اقتطاع البيانات SampP500 لبدء من عام 2018 فصاعدا في هذه المقالة ، الذي يستبعد بشكل ملائم الفترات المتقلبة في الفترة 2007-2008. وبالتالي قمنا باستبعاد جزء كبير من SampP500 حيث كان لدينا مجموعة التقلب المفرط. وهذا يؤثر على الترابط المتسلسل للسلسلة، ومن ثم فإن تأثيره يجعل السلسلة تبدو أكثر استقرارا مما كانت عليه في الماضي. هذه نقطة مهمة جدا. عند تحليل السلاسل الزمنية نحن بحاجة إلى أن نكون حذرين للغاية من سلسلة هيتيروسوسداستيك مشروط، مثل مؤشرات سوق الأسهم. في التمويل الكمي، غالبا ما يعرف محاولة تحديد فترات التقلب المختلفة ككشف النظام. انها واحدة من المهام الأصعب لتحقيق حسنا مناقشة هذه النقطة مطولا في المادة القادمة عندما نأتي للنظر في نماذج أرش و غارتش. يتيح الآن مؤامرة توقعات لمدة 25 يوما القادمة من عودة سجل SampP500 اليومي: الآن أن لدينا القدرة على تناسب وتوقع نماذج مثل أريما، كانت قريبة جدا من أن تكون قادرة على خلق مؤشرات استراتيجية للتداول. الخطوات التالية في المقالة التالية سوف نلقي نظرة على نموذج التباين الشرطي المتغاير الانضباطي (غارتش) المعمم واستخدامه لشرح المزيد من الارتباط المتسلسل في بعض مؤشرات الأسهم والأسهم. وبمجرد أن نناقش غارتش سنكون في وضع يمكنها من الجمع بينه وبين نموذج أريما وخلق مؤشرات إشارة وبالتالي استراتيجية التداول الكمي الأساسية. انقر أدناه لمعرفة المزيد حول. المعلومات الواردة في هذا الموقع هو رأي المؤلفين الفرديين استنادا إلى ملاحظاتهم الشخصية، وبحوثهم، وسنوات الخبرة. الناشر ومؤلفيه ليست مسجلة مستشارين الاستثمار، والمحامين، كباس أو غيرها من المهنيين الخدمات المالية ولا تقدم القانونية والضريبية والمحاسبية، وتقديم المشورة الاستثمارية أو غيرها من الخدمات المهنية. المعلومات التي يقدمها هذا الموقع هو التعليم العام فقط. ولأن كل حالة من الحالات الواقعية تختلف عن ذلك، ينبغي للقارئ أن يلتمس مستشاره الشخصي. لا يتحمل المؤلف أو الناشر أي مسؤولية أو مسؤولية عن أي أخطاء أو سهو، ولا يتحمل أي مسؤولية أو مسؤولية تجاه أي شخص أو كيان فيما يتعلق بالأضرار التي يتسبب فيها أو يزعم أنها ناجمة بشكل مباشر أو غير مباشر عن المعلومات الواردة في هذا الموقع. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. بالإضافة إلى ذلك، قد يتلقى هذا الموقع تعويضا ماليا من الشركات المذكورة من خلال الإعلانات، والبرامج التابعة لها أو غير ذلك. تتغير الأسعار والعروض المقدمة من المعلنين الذين يظهرون على هذا الموقع بشكل متكرر، وأحيانا دون إشعار. في حين أننا نسعى جاهدين للحفاظ على المعلومات في الوقت المناسب ودقيقة، قد تكون تفاصيل العرض قديمة. ولذلك ينبغي للزائرين التحقق من شروط أي من هذه العروض قبل المشاركة فيها. يتحمل المؤلف وناشره مسؤولية تحديث المعلومات وإخلاء المسؤولية عن محتوى الطرف الثالث ومنتجاته وخدماته بما في ذلك عندما يتم الوصول إليه من خلال الارتباطات التشعبية والإعلانات على هذا الموقع. ريما تقف على نماذج الانحدار الذاتي المتكامل. المتغير أحادي المتغير (أريفا فيكتور) أريما هو أسلوب التنبؤ الذي يقوم بتطوير القيم المستقبلية لسلسلة تعتمد بشكل كامل على الجمود الخاص بها. تطبيقه الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية. وهو يعمل بشكل أفضل عندما تظهر بياناتك نمطا مستقرا أو متسقا مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة. في بعض الأحيان تسمى بوكس-جينكينز (بعد المؤلفين الأصليين)، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول، والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة. إذا كانت البيانات قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض طريقة تمهيد قد تؤدي بشكل أفضل. إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 نقطة بيانات، يجب عليك النظر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هي التحقق من الاستبانة. ويعني الاستقرارية أن المسلسل لا يزال على مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت. إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة. وينبغي أن تظهر البيانات أيضا تباينا ثابتا في تقلباتها مع مرور الوقت. وينظر إلى هذا بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع. في مثل هذه الحالة، فإن الصعود والهبوط في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت. وبدون استيفاء شروط الاستبقاء هذه، لا يمكن حساب العديد من الحسابات المرتبطة بالعملية. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى نونستاتيوناريتي، ثم يجب أن الفرق السلسلة. الفرق هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ويتم ذلك بطرح الملاحظة في الفترة الحالية من الفترة السابقة. إذا تم هذا التحول مرة واحدة فقط لسلسلة، ويقول لك أن البيانات قد اختلفت أولا. هذه العملية تلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما. إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى. البيانات الخاصة بك ثم سيكون ديفيرنسد الثانية. أوتوكوريلاتيونس هي قيم رقمية تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها بمرور الوقت. وبشكل أدق، فإنه يقيس مدى ارتباط قيم البيانات في عدد محدد من الفترات المتباعدة ببعضها البعض بمرور الوقت. وعادة ما يطلق على عدد الفترات المتبقية الفارق الزمني. على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 1 كيفية ارتباط القيم 1 لفترة متباعدة ببعضها البعض طوال السلسلة. ويقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 2 كيفية ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة. قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1. تشير قيمة قريبة من 1 إلى وجود ارتباط إيجابي عال في حين أن قيمة قريبة من -1 تعني ارتباطا سلبيا كبيرا. وغالبا ما يتم تقييم هذه التدابير من خلال المؤامرات الرسومية تسمى كوريلاغاغرامز. ويحدد الرسم البياني المترابط قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة عند فترات تأخر مختلفة. ويشار إلى ذلك على أنه دالة الترابط الذاتي وهي مهمة جدا في أسلوب أريما. محاولات منهجية أريما لوصف التحركات في سلسلة زمنية ثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. ويشار إلى هذه على النحو المعلمات أر (أوتوريجيسيف) ومعلمات ما (المتوسطات المتحركة). يمكن كتابة نموذج أر مع معلمة واحدة فقط ك. (X) (t) A (1) X (t-1) E (t) حيث تكون السلسلة الزمنية X (t) قيد التحقيق A (1) معلمة الانحدار الذاتي للترتيب 1 X (t-1) (t) مصطلح خطأ النموذج يعني هذا ببساطة أن أي قيمة معينة X (t) يمكن تفسيرها بوظيفة معينة من قيمتها السابقة X (t-1)، بالإضافة إلى بعض الأخطاء العشوائية غير القابلة للتفسير، E (t). إذا كانت القيمة المقدرة ل A (1) .30، فإن القيمة الحالية للمسلسل ستكون مرتبطة ب 30 من قيمته قبل 1. وبطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة إلى أكثر من مجرد قيمة واحدة الماضية. على سبيل المثال، X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) يشير هذا إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X (t-1) و X (t-2)، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي E (t). نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي للنظام 2. تتحرك متوسط ​​نماذج: وهناك نوع الثاني من نموذج بوكس ​​جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك. على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، والمفهوم وراءها هو مختلف تماما. أما المعلمات المتوسطة المتحركة فتتصل بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E (t-1) و E (t-2) وما إلى ذلك بدلا من X (t-1) و X ( t-2)، (شت-3) كما هو الحال في نهج الانحدار الذاتي. ويمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح "ما" على النحو التالي. (T) 1 (E) (T) E (t) يطلق على المصطلح B (1) ما من النظام 1. وتستخدم الإشارة السلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها خارج معظم السيارات بشكل تلقائي. يقول النموذج أعلاه ببساطة أن أي قيمة معينة من X (t) ترتبط مباشرة فقط إلى الخطأ العشوائي في الفترة السابقة، E (t-1)، وإلى مصطلح الخطأ الحالي، E (t). وكما هو الحال بالنسبة لنماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي مجموعات مختلفة وأطوال متوسط ​​متحرك. وتسمح منهجية أريما أيضا بنماذج يمكن أن تدمج معا متوسطات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. وغالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة. على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، قد هيكل محاكاة حقا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة. نماذج نقية تشير ضمنا إلى أن بنية تتكون فقط من أر أو ما المعلمات - ليس على حد سواء. وعادة ما تسمى النماذج التي تم تطويرها من خلال هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من الانحدار الذاتي (أر) والتكامل (I) - مشيرا إلى عملية عكسية عكسية لإنتاج التنبؤات، ومتوسط ​​الحركة (ما) العمليات. ويشار عادة إلى نموذج أريما على أنه أريما (p، d، q). ويمثل ذلك ترتيب مكونات الانحدار الذاتي (p) وعدد مشغلي الاختلاف (d) وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، أريما (2،1،1) يعني أن لديك نموذج ترتيب الانحدار الثاني من الدرجة الثانية مع العنصر المتوسط ​​المتحرك الأول ترتيب الذي تم اختلاف سلسلة مرة واحدة للحث على الاستقرارية. اختيار الحق مواصفات: المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - i. e. كم عدد المعلمات أر أو ما لتشمل. هذا هو ما خصص الكثير من بوكس-جينكينغز 1976 لعملية تحديد الهوية. وهو يعتمد على التقييم البياني والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي. حسنا، لنماذج الأساسية الخاصة بك، والمهمة ليست صعبة للغاية. لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة. ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد، لا يتم الكشف عن أنماط بسهولة. لجعل الأمور أكثر صعوبة، تمثل بياناتك عينة من العملية الأساسية فقط. وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات (القيم المتطرفة، خطأ القياس، وما إلى ذلك) قد تشوه عملية تحديد الهوية النظرية. هذا هو السبب في النمذجة أريما التقليدية هو فن بدلا من العلم. التحرك المتوسط ​​المتحرك المحاكاة (النظام الأول) يتم تعيين مظاهرة بحيث يتم استخدام نفس سلسلة عشوائية من النقاط بغض النظر عن كيفية الثوابت وتنوعت. ومع ذلك، عندما يتم الضغط على زر كواراندوميزكوت، سيتم إنشاء سلسلة عشوائية جديدة واستخدامها. حفظ سلسلة عشوائية متطابقة يسمح للمستخدم لمعرفة بالضبط الآثار على سلسلة أرما من التغييرات في الثوابتين. ثابت يقتصر على (-1،1) لأن الاختلاف من سلسلة أرما النتائج عندما. المظاهرة هي لعملية الدرجة الأولى فقط. شروط أر إضافية تمكن سلسلة أكثر تعقيدا لتوليدها، في حين أن شروط ما إضافية تزيد من تمهيد. للحصول على وصف مفصل لعمليات أرما، انظر، على سبيل المثال، G. بوكس، G. M. جينكينز، أند G. رينزل، تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثالثة. إنجليوود كليفس، نج: برنتيس-هول، 1994. روابط ذات صلة